第10章代数数论
因为旁边有蔡远裴这位外行,程诺在前面的讲述自然是尽可能的通俗。
“先生,代数数论正是数论下面的一个重要分支。”程诺借了笔和纸,在上面写写画画:“而数论,跟我们古代华夏文明有着不小的渊源。”
古代数论在研究初期是与几何学交织在一起的。
我们国家最早的数学著作《周髀算经》中有记载,西周人商高知道直角三角形的三边长满足方程x+y=z,并给出此方程组的正整数解(x,y,z)=(3,4,5),这就是初等数论,即用算术方法研究有理数整数性质,包括整数的整除性、同余性、素数、原根、不定方程式等等,是数学中最古老的分支之一。
后来随着数论的发展,代数数论开始逐渐从其中分离出来,直到高斯的《数论研究》提供了更宽广的视野,研究了二次型和分圆域
随着讲解的深入,蔡远裴先生开始跟不上节奏,渐渐开始跟不上他们仨人的谈话。
便不停地烧水沏茶,不时再添加些稿纸供他们使用。
不过他反而乐在其中,程诺越厉害,证明他这个伯乐的眼光越好,对学校的发展也是越来越有帮助。
无论从哪个角度看,蔡远裴都是其主要受益人之一。
冯祖勋拿起草稿仔细欣赏,最后由衷赞叹道:“你说你是在希尔布特的《数论报告》上获得的灵感,那可不是一本普通的报告,我对他本人很是向往。”
德国目前还是世界数学中心,而日本的数学主要是向德国学习,因此从日本留学回来的冯祖勋对希尔伯特很是钦佩,在北平大学教材选择和课程设置方面也都是参考德国,学生所学的几份方程论还都是从希尔比特的教义上改编而来。
对于这位大牛,程诺也是充满敬意:“与其说是一本报告,不如说是对一百年来代数数论发展的整理,没有他的贡献,代数数论的发展还得往后推迟。”
秦奋插话,兴奋道:“如此看来,代数数论国际上的研究也没多少,而致远的研究已经走在了前面。”
谈到自身学科方面,程诺很有信心,抿了口茶水说道:“不敢说是领先,只能说比他们多走了几步。”
“可有十足把握?”出于稳妥,冯祖勋又询问道:“日前跟日本的一些同学交流,他们对数论研究有些进展,不知道是不是代数数论方面。”
“正是这方面。”
“啊,这样岂不是他们也可能走在前面。”冯祖勋有些担忧:“他们数学研究比我们起步早,两国数学的整体差距一直是比较明显。”
程诺心说,我拿的就是他们未来几年后的成果,当然是知道目前是领先于他们了。
于是从随身包里拿出投递稿子的初版,递给冯祖勋。
“学长你请看,这是我今日刚往美利坚合众国《
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